题目内容

已知，求sinα和tanα．
【答案】分析：根据cosα的值得到α第一或第四象限的角，当α是第一象限和第四象限的角时，分别利用同角三角函数间的基本关系求出sinα和tanα的值即可．
解答：解：∵，且cosα≠1，
∴α是第一或第四象限的角．
当α是第一象限的角时，
sinα＞0，，
当α是第四象限的角时，
sinα＜0，，
点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，做题时注意角度的范围．
练习册系列答案
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精英家教网（1）如图，向量
OA
和
OB
被矩阵M作用后分别变成
OA/
和
OB/
，
（Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）并求y=sin(x+
π
3
)在M作用后的函数解析式；
（2）已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为
x=-2+tcos600
y=tsin600
(t为参数)．以Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-
π
3
)=
1
2
． 若C与L的交点为P，求点P与点A（-2，0）的距离|PA|
已知a，x∈R，函数f(x)=sin2x-(2
2
+
2
a)sin(x+
π
4
)-
2
2
cos(x-
π
4
)
．
（1）设t=sinx+cosx，把函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）表达式和定义域；
（2）对任意x∈[0，
π
2
]，函数f（x）＞-3-2a恒成立，求a的取值范围．
（2012•浦东新区一模）设函数T(x)=
2x，  0≤x＜
1
2
2(1-x)，  
1
2
≤x≤1

（1）求函数y=T（sin（
π
2
x））和y=sin（
π
2
T（x））的解析式；
（2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①当x∈[0，
1
2n
]时，求y=Tn（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当x∈[
i-1
2n
，
i+1
2n
]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（
i
2n-1
-x）恒成立．
②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．
（2009•孝感模拟）已知向量
a
=（cos x，0），
b
=（0，sin x），记函数f（x）=（
a
+
b
）2+sin 2x，
（1）求函数f（x）的最大值和取最小值；
（2）若不等式|f（x）-t|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求实属t的取值范围．

(1)角α的终边上一点P(4t，－3t)(t≠0)，求2sinα＋cosα的值．

(2)已知角β的终边在直线y＝x上，用三角函数的定义求sinβ和cotβ的值．

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