题目内容
(1)角α的终边上一点P(4t，－3t)(t≠0)，求2sinα＋cosα的值．
(2)已知角β的终边在直线y＝
x上，用三角函数的定义求sinβ和cotβ的值．
答案：
解析：
解析：
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解答 (1)由题意特点，可考虑利用三角函数的定义求解． 据题意，有x＝4t，y＝－3t，所以 r＝ (i)当t＞0时，r＝5t，sinα＝－ 2sinα＋cosα＝－ (ii)当t＜0时，r＝－5t，sinα＝ cosα＝ (2)设P(a， 则cotβ＝ 若a＜0，则β是第三象限角，r＝－2a， 此时sinβ＝ 若a＞0时，则β是第一象限角，r＝2α， 此时sinβ＝ 评析 本例(1)、(2)中，参数t和a都是不为零的实数，所以应对它们分类讨论，这是不应忽视的． |
＝5|t|．
，cosα＝
，
＋
＝－
．
＝
．
＝－
，所以2sinα＋cosα＝
－
＝
a)(a≠0)是角β终边y＝
x上一点，
＝
．
＝－
；
＝
；
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