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观察以下两个等式:⑴
; ⑵
,归纳其特点可以获得一个猜想是:
.
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观察下列数的特点
中,第
项是( ).
A.
B.
C.
D.
已知O是△ABC内任意一点,连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则
+
+
=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.
+
+
=
+
+
=
=1,
请运用类比思想,对于空间中的四面体V—BCD,存在什么类似的结论?并用体积法证明.
,当
时,有
,
请给予证明.
对于定义域为
的函数
,若同时满足:①
在
内单调递增或单调递减;②存在区间
,使
在
上的值域为
;那么把函数
(
)叫做闭函数.
(1) 求闭函数
符合条件②的区间
;
(2) 若
是闭函数,求实数
的取值范围.
用三段论证明:通项为
(
为常数)的数列
是等差数列.
设S、V分别表示面积和体积,如△ABC面积用S
△ABC
表示,三棱锥O-ABC的体积用V
O-ABC
表示.对于命题:如果O是线段AB上一点,则|
OB
|•
OA
+|
OA
|•
OB
=
0
.将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点,有S
△OBC
•
OA
+S
△OCA
•
OB
+S
△OBA
•
OC
=
0
.将它类比到空间的情形应该是:若O是三棱锥A-BCD内一点,则有______.
平面上有n(n≥2)个圆,其中每两个圆都相交于两点,任何三个圆无公共点.这n个圆将平面分成
块区域,可数得
,则
的表达式为
设
,
则
=()
A.
B.
C.
D.
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