题目内容

在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，则∠C=______．
因为：cosA=
c2+b2-a2
2bc
=
2
bc
2bc
=
2
2
．
又因为是三角形内角
∴A=
π
4
．
∵
a
sinA
=
b
sinB
?sinB=
bsinA
a
=
1
2
．
又∵a=
2
b?a＞b?B=
π
6
．
∴C=π-
π
4
-
π
6
=
7π
12
．
故答案为
7π
12
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4
2
，且a=c，求△ABC的面积．
在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
6
cosA=
7
8
，则b=（　　）
A、2B、4C、3D、5
（2009•卢湾区二模）在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，则∠C=
7π
12
7π
12
．
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=
3
，求△ABC周长的取值范围．
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
a
cosA
=
b
cosB
，则△ABC一定是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网