题目内容

7．一物体沿斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=3t3，则当t=1时，该物体在水平方向的瞬时速度为9．

分析 根据导数的物理意义进行求导即可．

解答 解：S′（t）=9t2，
∴S′（1）=9，
故答案为：9．

点评 本题主要考查导数的计算，根据导数的物理意义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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17．把函数y=cosx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，所得图形表示的函数的解析式为y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$）．
18．△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且（$\overrightarrow{AB}$）2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$．
（Ⅰ）判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．
15．已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0，若$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CA}$=$\vec b$且$\overrightarrow a，\vec b$满足：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-9，$|{\overrightarrow a}|=3，|{\vec b}$|=5，θ为$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）求sin（B+C）．
2．设实数x∈R，则y=x+$\frac{1}{x+1}$的值域为（-∞，-3]∪[1，+∞）．
12．计算：
（1）$\frac{2+2i}{{{{（1-i）}^2}}}$+${（\frac{{\sqrt{2}}}{1+i}）^{2010}}$
（2）（4-i5）（6+2i7）+（7+i11）（4-3i）
19．设f（x）=（x2-$\frac{3}{m}$x+$\frac{5}{m^2}$）emx，其中m≠0．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若g（x）=f（x）-$\frac{1}{m}$x-5恰有两个零点，求m的取值范围．
16．（1）已知函数f（x）=x2（x-a），若f（x）在（2，3）上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）已知函数f（x）=x3-3ax2+2a2x+1在[0，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围．
17．m为何值时，关于x的方程8x2-（m-1）x+m-7=0的两根：
（Ⅰ）都大于1；
（Ⅱ）一根大于2，一根小于2．

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