Question

5．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 由题意利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：若0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则cos（α-$\frac{π}{4}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{4}$）]=sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{{1-cos}^{2}（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评 本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．