题目内容

如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC＝1，BC＝2，则AF∶FC等于

[　　]
A．

1∶3

B．

1∶4

C．

1∶2

D．

2∶3

答案：C
解析：

　　设正方形边长为x，则由△AFE∽△ACB，可得AF∶AC＝FE∶CB．

　　即．所以x＝，于是＝．


练习册系列答案
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如图所示精英家教网，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
（II）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．
精英家教网如图所示，已知在矩形ABCD中，
AD
=4
3
，设
AB
=a，
BC
=b，
BD
=c，试求|
a
+
b
+
c
|．
设定义在[-1，7]上的函数y=f（x）的图象如图所示．已知（a，b）是y=
2012
f(x)
+2012的一个单调递增区间，则b-a的最大值为（　　）

如图所示，已知在圆锥SO中，底面半径r＝1，母线长l＝4，M为母线SA上的一个点，且SM＝x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求：

(1)设f(x)为绳子最短长度的平方，求f(x)表达式；

(2)绳子最短时，顶点到绳子的最短距离；

(3)f(x)的最大值．

 

如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；

（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？

（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．

 

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