题目内容
已知向量
=（2，0），
=（1，4）
（1）求2
+3
，
-2
（2）若向量k
+
与
+2
平行，求k的值．
| a |
| b |
（1）求2
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若向量k
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示,平行向量与共线向量,平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）直接利用向量的坐标运算求解即可．
（2）利用向量共线的充要条件列出方程，求解即可．
（2）利用向量共线的充要条件列出方程，求解即可．
解答：
解：向量
=（2，0），
=（1，4）
（1）2
+3
=2（2，0）+3（1，4）=（7，4），
-2
=（2，0）-2（1，4）=（0，-8）．
（2）向量k
+
=（2k+1，4），
+2
=（4，8），
向量k
+
与
+2
平行，
则：16=8（2k+1），解得k=
．
| a |
| b |
（1）2
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）向量k
| a |
| b |
| a |
| b |
向量k
| a |
| b |
| a |
| b |
则：16=8（2k+1），解得k=
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查向量的坐标运算，向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．
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