题目内容
14．已知函数f（x）=x2+bx为定义在区间[-2a，3a-1]上的偶函数，则a+b=1．分析 由偶函数的定义域关于原点对称可求a，然后利用偶函数的性质可知对称轴x=0可求b
解答 解：由偶函数的定义域关于原点对称可知，-2a+3a-1=0
∴a=1，函数的定义域为[-2，2]
∵f（x）=x2-2ax+1在[-2，2]上是偶函数
∴对称轴x=-$\frac{b}{2}$=0⇒b-0
∴a+b=1
故答案为：1
点评 本题主要考查了奇、偶函数的定义的满足的条件，二次函数的单调性的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=ax2-4ax-lnx，则f（x）在（1，3）上不单调的一个充分不必要条件是（ ）
| A． | a∈（-∞，$\frac{1}{6}$） | B． | a∈（-$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | a∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$） | D． | a∈（$\frac{1}{2}$，+∞） |