Question

2．判断下列各角所在的象限：
（1）9；（2）-4；（3）-$\frac{1999π}{5}$；（4）$\frac{19}{3}$π．

Answer 1

分析 （1）由9=2π+（9-2π），得$\frac{π}{2}＜9-2π＜π$，可判断9所在的象限；
（2）由-4=-2π+（2π-4），得$\frac{π}{2}＜2π-4＜π$，可判断-4所在的象限；
（3）由-$\frac{1999π}{5}$=$-200×2π+\frac{π}{5}$，可判断-$\frac{1999π}{5}$所在的象限；
（4）由$\frac{19}{3}$π=$3×2π+\frac{π}{3}$，可判断$\frac{19}{3}$π所在的象限．

解答 解：（1）9=2π+（9-2π），而$\frac{π}{2}＜9-2π＜π$，∴9为第二象限角；
（2）-4=-2π+（2π-4），而$\frac{π}{2}＜2π-4＜π$，∴-4为第二象限角；
（3）-$\frac{1999π}{5}$=$-200×2π+\frac{π}{5}$，∴-$\frac{1999π}{5}$为第一象限角；
（4）$\frac{19}{3}$π=$3×2π+\frac{π}{3}$，∴$\frac{19}{3}π$为第一象限角．

点评 本题考查终边相同角的概念，考查了象限角，是基础题．