Question

已知a+a^-1=7，求下列各式的值：
（1）；
（2）a²-a^-2（a＞1）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据 ，且 ＞0，从而求得的值．
（2）根据，a＞1，求得．再由求得结果．
解答：解：（1）∵，
∵＞0，∴=3．
（2）
∵a＞1，∴，∴=，
∴a²-a^-2=（a-a^-1）（a+a^-1）=．
点评：本题主要考查有理指数幂的运算法则的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．