题目内容

4．已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的表面积之比是2：3．

分析 设球的半径为r，则 S圆柱：S球=[2πr2+（2r）•2πr]：4πr2，可得结论．

解答 解：设球的半径为r，则 S圆柱：S球=[2πr2+（2r）•2πr]：4πr2=3：2．
∴球的表面积与圆柱的表面积之比是2：3．
故答案为：2：3．

点评 本题考查几何体的表面积，考查计算能力，是基础题．

练习册系列答案
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14．抛物线C：y2=12x，则抛物线的焦点坐标为（　　）
A．（3，0）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）
15．已知直线l：x-2y-2$\sqrt{5}$=0与x，y轴分别交于点M，N，P是圆C：x2+y2=2上任意一点．
（Ⅰ）求△PMN面积的最小值；
（Ⅱ）求点P到直线l的距离小于1的概率．
12．设函数f（x）=（1-ax）ln（1+x）-x，其中a是实数；
（1）当0≤x≤1时，关于x的不等式f'（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：e＞（$\frac{1001}{1000}$）1000.4．
19．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}（φ为参数）}$，直线L：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}（t为参数）}$
（Ⅰ）化C，L的方程为普通方程；
（Ⅱ）求过椭圆C的右焦点且与直线L平行的直线的普通方程．
9．函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点（1，f（1））的切线方程为y=3x+1
（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）在[-3，1]上的最大值；
（3）若函数y=f（x）在区间（-∞，1）上单调递增，求b的取值范围．
16．已知直线y=a与函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x+1的图象相切，则实数a的值为（　　）
A．-26或$\frac{8}{3}$B．-1或3C．8或-$\frac{8}{3}$D．-8或$\frac{8}{3}$
13．计算：
（1）32${\;}^{\frac{3}{5}}$+0.5-2；
（2）2${\;}^{lo{g}_{2}3}$•log2$\frac{1}{8}$+lg4+2lg5．
14．下列说法中，错误的个数有1个：
①平行于同一条直线的两个平面平行．     
②平行于同一个平面的两个平面平行．
③一个平面与两个平行平面相交，交线平行．
④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交．

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