题目内容
14．下列说法中，错误的个数有1个：①平行于同一条直线的两个平面平行．
②平行于同一个平面的两个平面平行．
③一个平面与两个平行平面相交，交线平行．
④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交．
分析 平行于同一条直线的两个平面平行或相交；
由面面平行的判定定理，可得结论；
由面面平行的性质定理，可得结论；
利用反证法，可得结论．
解答 解：平行于同一条直线的两个平面平行或相交，即①不正确；
由面面平行的判定定理，可得平行于同一个平面的两个平面平行，即②正确；
由面面平行的性质定理，可得一个平面与两个平行平面相交，交线平行，即③正确；
利用反证法，可得一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，即④正确．
故答案为：1．
点评 本题考查空间线面位置关系，熟练掌握线面的位置关系是解题的关键．
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19．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$所表示的区域上一动点，已知点A（-1，2），则直线AM斜率的最小值为（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | -2 | C． | 0 | D． | $\frac{4}{5}$ |
2．已知圆O：x2+y2=4，直线$l：x+\sqrt{2}y-6=0$，则圆O上任意一点A到直线l的距离小于$\sqrt{3}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{π}{12}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
