Question

（本题满分10分）选修4-5: 不等式选讲

设函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若，使得，求实数的取值范围.

Answer 1

（1），（2），

【解析】

试题分析：首先利用零点分区间讨论去掉绝对值符号，化为分段形式，在每一个前提下去解不等式，每一步的解都要和前提条件找交集得出每一步的解，最后把每一步最后结果找并集得出不等式的解；根据第一步所化出的分段函数求出函数的最小值，若，使得成立，只

，解出实数的取值范围.

试题解析：（Ⅰ）当时，，，即，

解得，又，∴；当时，，

，即，解得，又，∴；当时，

，，即，解得，又，∴.

综上，不等式的解集为.

（Ⅱ），∴.∵，使得，∴，整理得：，解得：，

因此的取值范围是.

考点：不等式；