Question

不等式

2-x

x+4

＞0的解集是

（-4，2）

．

Answer 1

分析：由不等式

2-x

x+4

＞0 可得（x-2）（x+4）＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集．

解答：解：由不等式

2-x

x+4

＞0 可得

x-2

x+4

＜0，即 （x-2）（x+4）＜0，解得-4＜x＜2，
故不等式的解集为（-4，2），
故答案为 （-4，2）．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．