题目内容

（2012•惠州模拟）不等式
2-x
x+4
≥0的解集为（　　）
分析：由不等式可得
x-2
x+4
≤0，转化为
(x-2)(x+4)≤0
x+4≠0
，由此求得不等式的解集．
解答：解：由不等式
2-x
x+4
≥0可得
x-2
x+4
≤0，∴
(x-2)(x+4)≤0
x+4≠0
，-4＜x≤2，
故选A．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•惠州模拟）已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线
x2
m
+y2=1的离心率为（　　）
（2012•惠州模拟）已知椭圆C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的离心率为
6
3
，且经过点(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．
（2012•惠州模拟）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．
（2012•惠州模拟）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．
（2012•惠州模拟）计算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．

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