题目内容
13．设a为正实数，则“a≥1”是“$a+\frac{1}{a}≥2$”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据基本不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：若a为正实数，则$a+\frac{1}{a}≥2$恒成立，当且仅当a=$\frac{1}{a}$，即a=1时，取等号，
故则“a≥1”是“$a+\frac{1}{a}≥2$”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据基本不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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4．已知α为第四象限的角，则tan$\frac{α}{2}$（ ）
| A． | 一定是正数 | B． | 一定是负数 | ||
| C． | 正数、负数都有可能 | D． | 有可能是零 |
8．若点（16，tanθ）在函数y=log2x的图象上，则$\frac{1+cos2θ+8si{n}^{2}θ}{sin2θ}$=（ ）
| A． | $\frac{20\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{65}{4}$ | C． | 4 | D． | 4$\sqrt{2}$ |
2．命题“若x=300°，则cosx=$\frac{1}{2}$”的逆否命题是（ ）
| A． | 若cosx=$\frac{1}{2}$，则x=300° | B． | 若x=300°，则cosx≠$\frac{1}{2}$ | ||
| C． | 若cosx≠$\frac{1}{2}$，则x≠300° | D． | 若x≠300°，则cosx≠$\frac{1}{2}$ |
3．下列命题为“p或q”的形式的是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$＞2 | B． | 2是4和6的公约数 | C． | ∅≠{0} | D． | A⊆B |