题目内容

已知f(x)=
2(3a-1)x+4a-1(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
A．(0，
1
3
)		B．(
1
7
，
1
3
)		C．[
1
7
，
1
3
)		D．[
1
7
，1)
f(x)=
2(3a-1)x+4a-1(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的减函数
∴h（x）=2（3a-1）x+4a-1在（-∞，1）上单调递减，g（x）=logax在（1，+∞）单调递减且h（1）≥g（1）
∴
3a-1＜0
0＜a＜1
27a-1-1≥0
，解可得
1
7
≤a＜
1
3

故选C
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=sin
π
3
(x+1)-
3
cos
π
3
(x+1)，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）
A、2
3
B、
3
C、1
D、0
已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)]，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）
已知f(x)=
x2+3(x≥0)
-2x(x＜0)
，若f（a）=4，则a的值为（　　）
已知f(x)=sin
π
3
(x+1)-
3
cos
π
3
(x+1)，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（　　）
A、
3
B、2
3
C、1
D、0
设n为正整数，规定：fn(x)=
f{f[…f(x)…]}
n个f
，已知f(x)=
2(1-x)
x-1
，
，
(0≤x≤1)
(1＜x≤2)
．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；
（3）探求f2009(
8
9
)；
（4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含有8个元素．

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