题目内容

已知2x2+y2=1，则2x+y的最大值是(    )

A.           B.2                   C.           D.3

思路解析：2x+y=×x+1×y≤.

答案：C

练习册系列答案
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已知点P（x，y）满足椭圆方程2x2+y2=1，则
2x+y-2
x-1
的最大值为
2+
2
2+
2
．
（2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
（1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．
（2013•浦东新区二模）已知实数x，y满足约束条件
-2≤x+y≤2
-2≤x-y≤2
x2+y2≥1
，则不等式所围成的区域面积为
8-π
8-π
．
（2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1．
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若|MF|=2
2
，求点M的坐标；
（2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
（3）设斜率为k（|k|＜
2
）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ．

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