Question

（2013•浦东新区二模）已知实数x，y满足约束条件

-2≤x+y≤2 -2≤x-y≤2 x2+y2≥1

，则不等式所围成的区域面积为

8-π

．

Answer 1

分析：由约束条件作出可行域，可知可行域为正方形内圆外的部分（阴影），由正方形和圆的面积公式可得答案．

解答：解：由约束条件

-2≤x+y≤2 -2≤x-y≤2 x2+y2≥1

，作可行域如下：

可知可行域为正方形内圆外的部分（阴影）
故不等式所围成的区域面积为4×

1

2

×2×2-π×12=8-π
故答案为：8-π

点评：本题考查一元二次不等式表示的平面区域，准确作图是解决问题的关键，属基础题．