点P在抛物线y2=6上运动.点Q与点P关于点(1.1)对称.则Q点轨迹方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

点P在抛物线y²=6上运动，点Q与点P关于点（1，1）对称，则Q点轨迹方程为

．

考点：圆锥曲线的轨迹问题

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：分别射出P，Q的坐标，把P的坐标用Q的坐标表示，代入抛物线方程得答案．

解答： 解：设Q（x，y），P（x₁，y₁），
∵点Q与点P关于点（1，1）对称，
∴

x+x1

y+y1

，即

x1=2-x

y1=2-y

．
∵点P在抛物线y²=6x上运动，
∴y12=6x1，
即（2-y）²=6（2-x），整理得：（y-2）²=-6（x-2）．
故答案为：（y-2）²=-6（x-2）．

点评：本题考查了利用代入法求曲线的方程，关键是中点坐标公式的应用，是中档题．

练习册系列答案

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，g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若对任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{a_n}满足：a₁∈[1，2]，且对任意正整数n，有a_n+1=a_n+2n+2，求证：

已知函数f（x）=tx²-4x-2，
（Ⅰ）当t=1时，求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）当t=2且f（x）的定义域为（-1，1），f（1-m）-f（2m-1）＜0，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）定义域为R，且在区间（1，2）上为单调递减函数，求实数t取值范围．

已知椭圆的中心在原点，两焦点F₁，F₂在x轴上，短轴的一个端点为P．
（1）若长轴长为4，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若∠F₁PF₂为直角，求椭圆的离心率；
（3）若∠F₁PF₂为锐角，求椭圆的离心率的范围．

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，a₃=7，其前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=2，且b₂S₂=32．
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）若

+…+

≤x²+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，a₃=6，S₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求前n项和S_n；
（3）求证：

（t为参数），在曲线C₁求一点，使它到直线C₂的距离最小，并求出该点的直角坐标和最小距离．

x2-4lnx+ax在点（1，f（1））处的切线平行于直线6x+y-3=0
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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