题目内容

10．函数y=（sinx2）3的导数是（　　）
A．y′=3xsinx2•sin2x2B．y′=3（sinx2）2
C．y′=3（sinx2）2cosx2D．y′=6sinx2cosx2

分析 根据复合函数的导数公式进行求解即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=3（sinx2）2（（sinx2）′=3（sinx2）2cosx2（x2）′=2×3（sinx2）2cosx2=6（sinx2）2cosx2=3xsinx2•sin2x2，
故选：A．

点评 本题主要考查函数的导数计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键．考查学生的计算能力．

练习册系列答案
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20．数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），求数列{an}的通项an．
1．已知sinθ，cosθ是方程x2-（$\sqrt{3}-1$）x+m=0的两根．
（1）求m的值；
（2）求$\frac{sinθ}{1-\frac{cosθ}{sinθ}}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值．
18．设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{c}$的夹角为（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
5．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2，三角形的面积为2$\sqrt{2}$，
（1）求角cosB；
（2）求边b的最小值；
（3）若sinC=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$，求a和c的值．
15．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（0，π）．
（1）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值；
（2）若cosβ+sinβ=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，β∈（0，π），求角α+β的值．
4．下列命题中的假命题是（　　）
A．?x∈R，lg x=1B．?x∈R，tan x=1C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R，2x＞0
1．求由A（1，2）、B（0，1）、C（-2，3）三点所确定的圆的方程．
2．方程$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$解集是{x|x=kπ+（-1）k$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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