题目内容
集合P={x|x=2k，k∈Z}，M={x|x=2k+1，k∈Z}，S={x|x=4k+1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c=a+b，则有
- A.c∈P
- B.c∈M
- C.c∈S
- D.以上都不对
B
分析：据集合中元素具有集合中元素的属性设出a、b，求出a+b并将其化简，判断c具有P、M、S中哪一个集合的公共属性．
解答：∵a∈P，b∈M，c=a+b，
设a=2k1，k1∈Z，b=2k2+1，k2∈Z，
∴c=2k1+2k2+1=2（k1+k2）+1，
又k1+k2∈Z，∴c∈M．
故选B．
点评：本题考查集合中的元素具有集合的公共属性、元素与集合关系的判断等基础知识，考查化归与转化思想．
分析：据集合中元素具有集合中元素的属性设出a、b，求出a+b并将其化简，判断c具有P、M、S中哪一个集合的公共属性．
解答：∵a∈P，b∈M，c=a+b，
设a=2k1，k1∈Z，b=2k2+1，k2∈Z，
∴c=2k1+2k2+1=2（k1+k2）+1，
又k1+k2∈Z，∴c∈M．
故选B．
点评：本题考查集合中的元素具有集合的公共属性、元素与集合关系的判断等基础知识，考查化归与转化思想．
练习册系列答案
相关题目
设集合P={x|sinx=1，x∈R}，Q={x|cosx=-1，x∈R}，则（ ）
| A、P∩Q=∅ | ||
| B、P⊆Q | ||
C、P∪Q={x|x=
| ||
| D、P=Q |