Question

1、已知集合P={x||x-2|≤1，x∈R}，Q={x|x∈N}，则P∩Q等于（　　）

A、[1，3]

B、{1，2}

C、{2，3}

D、{1，2，3}

Answer 1

分析：先化简集合M，N，后求它们的交集．由|x-2|≤1可知1≤x≤3，再利用交集的定义求解即可．

解答：解：∵P={x||x-2|≤1，x∈R}
=P={x|1≤x≤3，x∈R}，
又∵Q={x|x∈N}，
∴P∩Q={1，2，3}．
故选D．

点评：本题考查了交集的运算，绝对值不等式的解法，本题是比较常规的集合与绝对值不等式的解法的交汇题，属于基础题．