题目内容
1．若纯虚数z满足（1-i）z=1+ai，则实数a等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由已知条件，利用复数电视形式的乘除运算化简求得z，由z的实部为0，且虚部不为0，即可求得a的值．
解答 解：由（1-i）z=1+ai，
∴z=$\frac{1+ai}{1-i}$=$\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{（1-a）+（a+1）i}{2}$，
z为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a=0}\\{1+a≠0}\end{array}\right.$，解得a=1，
故答案选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的概念，属于基础题．
练习册系列答案
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12．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为$\frac{3}{10}$．
16．随机询问某校40名不同性别的学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下2×2列联表：
（1）补全列联表
（2）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“性别与是否读营养说明之间有关系”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
临界值表：
| 读营养说明 | 不读营养说明 | 合计 | |
| 男 | 16 | ||
| 女 | 20 | ||
| 合计 | 16 |
（2）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“性别与是否读营养说明之间有关系”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
临界值表：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |