题目内容
某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：
| 日销售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 商品A的频数 | 3 | 5 | 7 | 7 | 5 | 3 |
| 商品B的频数 | 4 | 4 | 6 | 8 | 5 | 3 |
表示售出A、B商品的日利润值（单位：元）．将频率视为概率．（Ⅰ）设两种商品的销售量互不影响，求两种商品日获利值均超过100元的概率；
（Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由．
（Ⅰ）
（Ⅱ）应选择经销商品A
解析试题分析：（Ⅰ）根据题意求出X、Y的分布列，再求出两种商品日获利值均超过100元的概率；（Ⅱ）先比较X、Y的期望大小，选期望较大者，若相同再比较方差，选方差较小者.
试题解析：（Ⅰ）根据题意，X、Y的分布列如下
P(X＞100，Y＞100)＝(X 0 40 80 120 160 200 Y 0 40 80 120 160 200 P 
P 
＋＋)(＋＋)＝.
（Ⅱ）E(X)＝0×<
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表示乙校中选出的“高个子”人数，试求出
就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：
| 学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学成绩x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理成绩y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（Ⅱ）根据上表，利用最小二乘法，求出
关于
的线性回归方程
，其中
（III）利用（Ⅱ）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的物理成绩.（四舍五入到整数）
位，若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民，或抽取的人数达到4位，则停止抽取，求某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：
| 视力数据 | 4.0 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 5.0 | 5.1 | 5.2 | 5.3 |
| 人数 | | | | | 2 | | 2 | | 2 | 1 | | 1 | | |
（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为
、
、
、
、
．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于
的概率． （12分）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生
（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；
（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计图（部分）
| 运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
| 30 | 14 | 6 | 10 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1027 | 376 | 697 |
| 运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
| 30 | 12 | 11 | 7 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1051 | 696 | 353 |
（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
