题目内容

线性回归方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
表示的直线必经过（　　）
A．（0，0）B．（
.
x，
0）		C．（
.
y，
0）		D．（
.
x，
.
y
）
∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
表表示的直线必经过（
.
x
，
.
y
）．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
设有一个回归方程
y
=3-2x，则变量x每增加1个单位时，则（　　）
A．
y
平均增加2个单位		B．
y
平均减少3个单位
C．
y
平均减少2个单位		D．
y
平均增加3个单位
某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系：
x24568
y3040605070
（1）假定y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？（结果保留两位小数）
（注：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-
?
b
.
x
）
给出以下判断：
（1）b=0是函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的充要条件；
（2）椭圆
x2
4
+
y2
3
=1中，以点（1，1）为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0；
（3）回归直线
y
=
b
x+
a
 必过点(
.
x
，
.
y
)；
（4）如图，在四面体ABCD中，设E为△BCD的重心，则
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两焦点为F1，F2，P为右支是异于右顶点的任一点，△PF1F2的内切圆圆心为T，则点T的横坐标为a．其中正确命题的序号是______．
从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高x（cm）160165170175180
体重y（kg）6366707274
根据上表可得回归直线方程y=0.56x+a，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为______．
某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①
?
y
=-x+3；②
?
y
=-x+2.8；③
?
y
=-x+2.6，④
?
y
=-x+2.4，其中正确方程的序号是______．
某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，
x3456
y2.5344.5
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是______．（参考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
 ）
从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表：
工人编号12345
工龄x（年）35679
个数y（个）34567
（1）判断x与y的相关性；
（2）如果y与x线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若某名工人的工龄为16年，试估计他每天加工的A种零件个数．

下列命题中,其中假命题是 (  )
A．对分类变量X与Y的随机变量的观测值来说，越小，“X与Y有关系”可信程度越大
B．用相关系数r来刻画回归的效果时，|r|的值越大，说明模型拟合的效果越好
C．回归直线恒过定点
D．在研究事件A,B是有关时，当<3.841时，认为事件A与B是无关的。

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