Question

递减的等差数列的前n项和为，若
（1）求的等差通项；
（2）当n为多少时，取最大值，并求出其最大值；
（3）求

Answer 1

(1)  ="12-n" ;(2) ，当n="11" 或 n=12时， 最大=66；
（3）=.

解析试题分析：(1)，

(2)
所以当n=11或n=12时，取最大值为66；
（3）由（2）知，当
当
= 
=-
当n>12时，=

所以=.
试题解析：(1) ，又.
所以是方程的两根，
解得，
又该等差数列递减，所以，
则公差
所以
（2）
又，所以当n=11或n=12时，取最大值，
为
（3）由（2）知，当
当=
=-
当n>12时，=

所以=.
考点：数列综合题.等差数列的通项公式，等差数列的前n项和.