题目内容

设α、β分别是方程log₂x＝2-x与log₃x＝2-x之解，则

A.
α＞β
B.
α＜β
C.
α＝β
D.
α、β大小关系不确定

B
作出图象，用图象来判断直观快捷．α＜β，选B．

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已知以点C（t，

）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
（Ⅱ）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N，若丨OM丨=丨ON丨，求圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此时点P的坐标．

过点O（0，0）的圆C与直线y=2x-8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值．

已知圆C以C(t，

)(t∈R，t≠0)为圆心且经过原点O．
（1）若t=2，写出圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

已知圆C以C(t，

)(t∈R，t≠0)为圆心且经过原点O．
（Ⅰ）若直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3

，2)的入射光线l₁被直线l：y=

x反射，反射光线l₂交y轴于B点．圆C过点A且与l₁、l₂相切．
（1）求l₂所在的直线的方程和圆C的方程；
（2）设P、Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．