题目内容
在△ABC中，已知边c=10，又知
=
=
，求边a、b 的长．
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
分析：由
=
=
，结合正弦定理，易判断三角形的形状，进而给出三角形的三边长，即可得到结论．
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
解答：解：∵
=
=
=
∴sinA•cosA=sinB•cosB
即sin2A=sin2B
由
=
∴a≠b，故A≠B
∴2A+2B=π
即A+B=
，
∴C=
，
又∵c=10，
∴a=6，b=8，
所求a，b的长为：6，8．
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
| sinB |
| sinA |
∴sinA•cosA=sinB•cosB
即sin2A=sin2B
由
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
∴2A+2B=π
即A+B=
| π |
| 2 |
∴C=
| π |
| 2 |
又∵c=10，
∴a=6，b=8，
所求a，b的长为：6，8．
点评：本题考查的知识有正弦定理，根据三角形形状，求出三角形的边长，考查计算能力．
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