Question

在△ABC中，已知边c=10, 又知==，求a、b及△ABC的内切圆的半径。

Answer 1

a=6, b=8,r=2

解析:

由=，=,可得 =，变形为sinAcosA=sinBcosB

∴sin2A=sin2B, 又∵a≠b, ∴2A=π－2B,  ∴A+B=. ∴△ABC为直角三角形.

由a²+b²=10²和=，解得a=6, b=8,  ∴内切圆的半径为r===2