题目内容
(本小题满分10分)
用反证法证明:设
必是偶数.
用反证法证明:设
解:假设
不是偶数,则
、
、
均为奇数,…………2分
由
为奇数知
是偶数;
由
为奇数知
是奇数;
由
为奇数知
是偶数, ………………6分
即
、
、
三个数中1个奇数、2个偶数, ………………8分
又
,
,
是
1,2,3的任意一个排列,即
,
,
必是2奇、1偶的情况,………………9分
这与上面的结论矛盾,所以假设不成立。所以
必是偶数。………………10分
由
由
由
即
又
这与上面的结论矛盾,所以假设不成立。所以
略
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