题目内容
用数学归纳法证明不等式1+
+
+…+
>
(n∈N*),第二步由k到k+1时不等式左边需增加( )
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2n-1 |
n |
2 |
A.
| ||||||
B.
| ||||||
C.
| ||||||
D.
|
用数学归纳法证明等式1+
+
+…+
<f(n)(n≥2,n∈N*)的过程中,
假设n=k时不等式成立,左边=1+
+
+…+
,
则当n=k+1时,左边=1+
+
+…+
+
+…+
,
∴由n=k递推到n=k+1时不等式左边增加了:
+…+
=
+…+
,
故选:D.
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2n-1 |
假设n=k时不等式成立,左边=1+
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2k-1 |
则当n=k+1时,左边=1+
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2k-1 |
1 |
2k-1+1 |
1 |
2(k+1)-1 |
∴由n=k递推到n=k+1时不等式左边增加了:
1 |
2k-1+1 |
1 |
2(k+1)-1 |
1 |
2k-1+1 |
1 |
2k |
故选:D.
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