题目内容
函数y=
cosx-sinx的最大值是
| 3 |
2
2
．分析：先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最大值．
解答：解：y=
cosx-sinx=2sin（
-x）
∵-1≤sin（
-x）≤1
∴-2≤y≤2
∴函数y=
cosx-sinx的最大值是2
故答案为：2
| 3 |
| π |
| 3 |
∵-1≤sin（
| π |
| 3 |
∴-2≤y≤2
∴函数y=
| 3 |
故答案为：2
点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域，解题的关键是对函数解析式的化简，属于基础题．
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