题目内容
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上.
（I）求双曲线的方程；
（II）以
为中点作双曲线的一条弦
，求弦所在直线的方程.
【答案】
①－②得
（1）由已知双曲线C的焦点为
由双曲线定义
所求双曲线为
…………6分
（2）设
，因为
、
在双曲线上
|
①－②得
弦AB的方程为
即
经检验为所求直线方程.
【解析】略
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和椭圆
有相同的焦点
和
，两曲线在第一象限内的交点为
，椭圆
轴负半轴交于点
，且
三点共线，
分有向线段
的比为
，又直线
与双曲线
，若
．
共焦点，它们的离心率之和为
；
与椭圆有两个交点，求m的取值范围．
，且与椭圆
有共同的焦点．