题目内容

3．“tanα≠$\sqrt{3}$”是“α≠$\frac{π}{3}$”的（　　）
A．充分且必要条件B．既不充分也不必要条件
C．必要不充分条件D．充分不必要条件

分析 取特殊值得到不是必要分条件，根据三角函数的性质得到必要性．

解答 解：“tanα≠$\sqrt{3}$”，得“α≠$\frac{π}{3}$”，是充分条件，“α≠$\frac{π}{3}$”例如α=$\frac{4π}{3}$，则tanα=$\sqrt{3}$，不是必要分条件，
故“tanα≠$\sqrt{3}$”是“α≠$\frac{π}{3}$”的充分不必要条件
故选：D

点评 本题考查了充分必要条件，考查三角函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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