Question

15．计算：$\frac{2\sqrt{b}}{\root{3}{{a}^{2}}}$•$\frac{（-6\root{3}{b}）}{\root{3}{a\sqrt{a}}}$÷$\frac{（-3\root{6}{{b}^{5}}）}{\root{6}{a}}$=$\frac{4}{a}$．

Answer 1

分析 化简可得2×（-6）÷（-3）×${b}^{\frac{1}{2}}$×${a}^{\frac{2}{3}}$×${b}^{\frac{1}{3}}$×${a}^{-\frac{1}{2}}$×${a}^{\frac{1}{6}}$÷${b}^{\frac{5}{6}}$，从而解得．

解答 解：$\frac{2\sqrt{b}}{\root{3}{{a}^{2}}}$•$\frac{（-6\root{3}{b}）}{\root{3}{a\sqrt{a}}}$÷$\frac{（-3\root{6}{{b}^{5}}）}{\root{6}{a}}$
=2×（-6）÷（-3）×${b}^{\frac{1}{2}}$×${a}^{-\frac{2}{3}}$×${b}^{\frac{1}{3}}$×${a}^{-\frac{1}{2}}$×${a}^{\frac{1}{6}}$÷${b}^{\frac{5}{6}}$
=4a^-1=$\frac{4}{a}$，
故答案为：$\frac{4}{a}$．

点评 本题考查了有理指数幂的化简与运算．