Question

若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是（　　）

• A、

  3 3

  2

  +

  32

  25

  π
• B、3

  3

  +

  32

  25

  π
• C、9

  3

  +

  32

  25

  π
• D、9

  3

  +

  128

  25

  π

Answer 1

分析：几何体是一个简单的组合体，上面是一个圆柱，圆柱的底面直径是1.6，高是2，下面是一个六棱柱，棱柱的高是1.5，底面的边长是2，根据圆柱和棱柱的体积公式得到两个几何体的体积，再相加得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个简单的组合体，
上面是一个圆柱，圆柱的底面直径是1.6，高是2，
∴圆柱的体积是π×0.8²×2=

32π

25

，
下面是一个六棱柱，
棱柱的高是1.5，底面的边长是2，
∴六棱柱的体积是6×

1

2

×2×2×

3

2

×1.5=9

3

，
∴组合体的体积是

32π

25

+9

3

，
故选C．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原简单的组合体，考查圆柱和圆锥的体积，本题是一个基础题．