Question

（2012•济南二模）若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是（　　）

• A．27

  3

  +12π
• B．9

  3

  +12π
• C．27

  3

  +3π
• D．54

  3

  +3π

Answer 1

分析：由主视图及俯视图可几何看到：此体是由上面是一个高为3、底面直径为2的圆柱和下面是一个底面边长为3、高为2的正六棱柱，进而可计算出此几何体的体积．

解答：解：由主视图及俯视图可几何看到：此体是由上面是一个高为3、底面直径为2的圆柱和下面是一个底面边长为3、高为2的正六棱柱，
因此体积=π(

2

2

)2×3+6×

1

2

×32×sin60°×2=3π+27

3

，
故选C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，弄清几何体的结构及会用体积公式计算是解决问题的关键．