Question

若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的表面积是（　　）

• A．27

  3

  +7π+36
• B．

  27 3

  2

  +6π+36
• C．27

  3

  +6π+36
• D．

  27 3

  2

  +7π+36

Answer 1

分析：几何体是一个简单的组合体，上面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，高是3，下面是一个正六棱柱，棱柱的高是2，底面的边长是3，根据圆柱和棱柱的体积公式得到两个几何体的体积，再相加得到结果

解答：解：由三视图知，几何体是一个简单的组合体：上面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，高是3；下面是一个正六棱柱，棱柱的高是2，底面的边长是3
∴原几何体的表面积为：S=2π×1×3+2×6×

3

4

×32+6×2×3=6π+27

3

+36
故选C

点评：本题考查三视图，要求能把三视图还原成原几何体，能根据三视图得到原几何体的垂直平行关系和长度关系．属简单题