题目内容

设变量x，y满足约束条件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=x+2y的最大值为（　　）
A．21B．-3C．15D．-15
作出不等式组
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（3，6），B（3，-3），C（-
3
2
，
3
2
）．
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
观察直线在y轴上的截距变化，
可得当l经点A时，目标函数z达到最大值，
∴z最大值=F（3，6）=15．
故选：C
练习册系列答案
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已知E为不等式组
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示区域内的一点，过点E的直线m与M：（x-1）2+y2=14相交于A，C两点，过点E与m垂直的直线交圆M于B、D两点，当AC取最小值时，四边形ABCD的面积为（　　）
A．4
5
B．6
7
C．8
42
D．6
14
以原点为圆心的圆全部在区域
x-3y+6≥0
x-y+2≥0
内，则圆的面积的最大值为（　　）
A．
18
5
π		B．
9
5
π		C．2πD．π
已知点P（x，y）满足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，设A（2，0），则|
OP
|sin∠AOP（O为坐标原点）的最大值为______．
设实数x、y满足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
，则2x+y的最小值为______．
若实数x、y满足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于______．
已知不等式组
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面区域的面积为
3
2
，则a=（　　）
A．
3
B．3C．
2
D．2
不等式x-（m2-2m+4）y-6＞0表示的平面区域是以直x-（m2-2m+4）y-6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（-1，-1）不在这个区域中，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
已知实数x，y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-1，1]B．[-1，2]C．[2，3]D．[-1，3]

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