题目内容

设实数x，y满足不等式组
x+y-11≤0
3x-y+3≤0
x≥0
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．13B．19C．24D．29
作出不等式组
x+y-11≤0
3x-y+3≤0
x≥0
表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中
A（0，3），B（0，11），C（2，9）
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
观察x轴上的截距变化，可得
当l经过点C时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（2，9）=13
故选：A
练习册系列答案
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下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（　　）
A．
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
B．
x+y-1≥0
x-2y+2≤0
C．
x+y-1≥0
x-2y+2≤0
D．
x+y-1≤0
x-2y+2≥0
设x，y满足约束条件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）
A．8B．6C．5D．3
设实数x、y满足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
，则2x+y的最小值为______．
集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示的平面区域的面积为（　　）
A．4B．3C．2D．
2
已知不等式组
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面区域的面积为
3
2
，则a=（　　）
A．
3
B．3C．
2
D．2
已知三角形的三边分别为x，y与2，请在直角坐标系内用平面区域表示点P（x，y）的集合．
已知变量x，y满足约束条件
x+y≤1
x-y≤1
x+1≥0
，则z=x+2y的最小值为（　　）
A．3B．1C．-5D．-6
设变量x，y满足约束条件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，则z=x-3y+2的最小值为（　　）
A．-2B．-4C．-6D．-8

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