题目内容

已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的范围是（　　）
A．(-
13
2
，
17
2
)		B．(-
7
2
，
11
2
)		C．(-
7
2
，
13
2
)		D．(-
9
2
，
13
2
)
设2a+3b=x（a+b）+y（a-b），
∴
x+y=2
x-y=3.
解得
x=
5
2
y=-
1
2

∴-
5
2
＜
5
2
（a+b）＜
15
2
，
-2＜-
1
2
（a-b）＜-1．
∴-
9
2
＜
5
2
（a+b）-
1
2
（a-b）＜
13
2
，
即-
9
2
＜2a+3b＜
13
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（x，y）在不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值是______．
已知点P（x，y）满足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，设A（2，0），则|
OP
|sin∠AOP（O为坐标原点）的最大值为______．
若实数x、y满足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于______．
已知不等式组
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面区域的面积为
3
2
，则a=（　　）
A．
3
B．3C．
2
D．2
某电视机厂生产两种规格的畅销电视机：29英寸超平彩色电视机和29英寸纯平彩色电视机．一台29英寸超平彩色电视机的组装时间为0.4h，包装时间为0.3h；一台29英寸纯平彩色电视机的组装时间为0.6h，包装时间为0.3h．一天内，每个组装车间最多工作22h，每个包装车间最多工作20h．该电视机厂拥有组装车间16个，包装车间12个．若每台29英寸超平彩色电视机能获利800元，每台29英寸纯平彩色电视机能获利1000元，问该厂每天如何搭配生产这两种规格的彩色电视机，才能使日获利额最大？最大值是多少？
不等式x-（m2-2m+4）y-6＞0表示的平面区域是以直x-（m2-2m+4）y-6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（-1，-1）不在这个区域中，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
设变量x，y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
目标函数z=4x+2y，则有（　　）
A．z有最大值无最小值B．z有最小值无最大值
C．z的最小值是8D．z的最大值是10
设点P（x，y），其中x，y∈N，则满足x+y≤3的点P的个数为（　　）
A．10B．9C．3D．无数

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