题目内容
在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
cosA=
，则b=（ ）
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| A．2 | B．4 | C．3 | D．5 |
由b2-bc-2c2=0因式分解得：
（b-2c）（b+c）=0，
解得：b=2c，b=-c（舍去），
又根据余弦定理得：cosA=
=
=
，
化简得：4b2+4c2-24=7bc，
将c=
代入得：4b2+b2-24=
b2，即b2=16，
解得：b=4或b=-4（舍去），
则b=4．
故选B
（b-2c）（b+c）=0，
解得：b=2c，b=-c（舍去），
又根据余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| b2+c2-6 |
| 2bc |
| 7 |
| 8 |
化简得：4b2+4c2-24=7bc，
将c=
| b |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
解得：b=4或b=-4（舍去），
则b=4．
故选B
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