题目内容
【题目】已知向量
， 
， 
，函数
，已知
的图像的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且经过点
（Ⅰ）求函数
的解析式
（Ⅱ）先将函数
图像上各点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，再向右平移
个单位长度，向下平移3个单位长度，得到函数
的图像，若函数
的图像关于原点对称，求实数
的最小值.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）先化简函数表达式为
，再由图像的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且经过点
求出未知量得解析式（2）先根据题意平移伸缩变化得
，再由图像关于原点对称得
取适当m值求解
试题解析：
解（Ⅰ）
由题可知， 
， 
由
得
又
函数
经过点
即
函数
的解析式为
（Ⅱ）依题意知， 
函数
关于原点对称 
函数
为奇函数，即
当
时， 
的最小值为
综上所述，实数
的最小值为
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