Question

将函数y=x²的图象F按向量

a

=（3，-2）平移到F′，则F′的函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：设函数y=x²的图象上任意一点M（x，y），按向量

a

=（3，-2）平移对应的点N（x′，y′），由平移坐标可得

x+3=x′ y-2=y′

由y=x²可得y′与x′的关系式．

解答： 解：设函数y=x²的图象上任意一点M（x，y），按向量平移对应的点N（x′，y′）
则由

x+3=x′ y-2=y′

得：

x=x′-3 y=y′+2

，
代入y=x²得：（y′+2）=（x′-3）²，
即y′=（x′）²-6x′+7
故所求的解析式为y=x²-6x+7，
故答案为：y=x²-6x+7

点评：本题主要考查了函数的图象的平移，解题的关键是寻求平移前后的坐标关系．