题目内容
某企业有两个生产车间，分别位于边长是
的等边三角形
的顶点
处（如图），现要在边
上的
点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返
车间5次，往返
车间20次，设叉车每天往返的总路程为
.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）
(Ⅰ）按下列要求确定函数关系式：
①设
长为
，将
表示成的函数关系式；
②设
，将表示成
的函数关系式.
(Ⅱ）请你选用(Ⅰ）中一个合适的函数关系式，求总路程
的最小值，并指出点的位置．
的等边三角形的顶点处（如图），现要在边上的点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返车间5次，往返车间20次，设叉车每天往返的总路程为.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）(Ⅰ）按下列要求确定函数关系式：
①设
长为，将表示成的函数关系式；②设
，将表示成的函数关系式.(Ⅱ）请你选用(Ⅰ）中一个合适的函数关系式，求总路程
的最小值，并指出点的位置．（Ⅰ）①
；②
；
（Ⅱ）当
时，总路程最小,最小值为
．
；②；（Ⅱ）当
时，总路程最小,最小值为．试题分析：（Ⅰ）①是借助余弦定理将
用表示出来，然后根据的实际意义利用表示出来，但同时也应注意自变量的取值范围；②借助正弦定理将、的长度用表示出来，然后将利用以为自变量的函数表示出来，并注意自变量的取值范围；（Ⅱ）选择②中的函数解析式，利用导数求极值，从而确定的最小值.试题解析： (Ⅰ）①在
中，
，
，
，由余弦定理，
，所以
． 3分②在
中，，，， 
.由正弦定理，
，得
，
，则
． 6分(Ⅱ）选用(Ⅰ）中的②的函数关系式，
，
，由
得，
，记
，
则当
时，
，
；当
时，
，
；所以当
，时，总路程最小值为，此时
，
，答：当
时，总路程最小,最小值为． 13分
练习册系列答案
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的定义域是
,求实数
的取值范围及
是(-∞,+∞)上的增函数，则a的取值范围是( ).
)
)
长度为
.已知函数
定义域为
，值域为
，则区间
、
、
，则
三者的大小关系是( )
（ ）
在
上是单调增函数，则实数
的取值范围是
，
，
则 ( )
且
则
的值为（ ）
．