题目内容
8．
如果在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点，求证：BG⊥PA．
分析 连结BD，由已知得AB=BD，从而BG⊥AD，进而BG⊥平面PAD，由此能证明BG⊥PA．
解答 
证明：连结BD，
∵在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，
∴AB=BD，
∵G为AD边的中点，∴BG⊥AD，
∵侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，
平面PAD∩底面ABCD=AD，
∴BG⊥平面PAD，
∵PA?平面PAD，∴BG⊥PA．
点评 本题考查异面直线垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC交BD于点O．
16．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为M，第二象限的点P，Q在双曲线的某条渐近线上，且$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OQ}$，若△MPQ为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | B． | y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x | C． | y=$±\sqrt{3}$x | D． | y=±2x |