题目内容
9．已知数列{an}满足a1=1，an-1=2an（n≥2，n∈N+），则数列{an}的前6项和为（ ）| A． | 63 | B． | 127 | C． | $\frac{63}{32}$ | D． | $\frac{127}{64}$ |
分析 利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：∵an-1=2an（n≥2，n∈N+），∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{1}{2}$，
∴数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比为$\frac{1}{2}$，
∴S6=$\frac{1×（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{32}$．
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的定义及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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