题目内容
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％．
(Ⅰ)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
(Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)
解析：
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(Ⅰ)由已知得 (Ⅱ)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”， 故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为 |
，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为：
(分钟)．
分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为
分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”．将频率视为概率，得
．
是互斥事件，
．
．提示：
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本题考查概率统计的基础知识，考查运算能力、分析问题能力．第一问中根据统计表和100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％，知 |
从而解得
，再用样本估计总体，得出顾客一次购物的结算时间的平均值的估计值；第二问，通过设事件，判断事件之间互斥关系，从而求得一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．
提分百分百检测卷系列答案某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如下表所示：
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一次购物量 |
1≤n≤3 |
4≤n≤6 |
7≤n≤9 |
10≤n≤12 |
n≥13 |
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顾客数（人） |
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20 |
10 |
5 |
|
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结算时间（分钟/人） |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
（件）已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80％.
（1）确定
与
的值；
（2）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间
的分布列与数学期望；
（3）在（2）的条件下，若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
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一次购物量 |
1至4件 |
5至8件 |
9至12件 |
13至16件 |
17件及以上 |
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顾客数（人） |
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30 |
25 |
|
10 |
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结算时间（分钟/人） |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％．
（1）确定
的值，并求顾客一次购物的结算时间
的分布列与数学期望；
（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过
分钟的概率．（注：将频率视为概率）